الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 15$ و $c = - 13$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 13)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 1 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 4 \cdot - 13}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $4$ في $- 13$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $52$ من $225$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{- 2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{- 15 \pm \sqrt{173}}{- 2}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$

خطوة 5